خيارات استراتيجيات مع تقنيات بلا مجازفة ،

هيكين العشي: شمعدان أفضل يتم توليد معظم الأرباح (والخسائر) عندما تتجه الأسواق - لذلك التنبؤ الاتجاهات بشكل صحيح يمكن أن تكون مفيدة للغاية. يستخدم العديد من التجار الرسوم البيانية الشمعدانية لمساعدتهم على تحديد هذه الاتجاهات وسط تقلبات السوق في كثير من الأحيان غير منتظمة. تقنية هيكين العشي - متوسط ​​شريط اليابانية - هي واحدة من العديد من التقنيات المستخدمة جنبا إلى جنب مع الرسوم البيانية الشمعدان لتحسين العزلة من الاتجاهات والتنبؤ الأسعار في المستقبل. ويتكون حساب الرسوم البيانية الشمعدانية العادية المحوسبة من سلسلة من القضبان المفتوحة ذات الإغلاق المنخفض (أوهلك) التي تحددها سلسلة زمنية. تستخدم تقنية هيكين-أشي صيغة معدلة: سكلوس (أوبنهيكلوكلوس) 4 o متوسط ​​سعر الشريط الحالي زوبين زوبين (البار السابق) كلوز (البار السابق) 2 o نقطة الوسط للشريط السابق شيه ماكس (هاي، زوبين، سكلوس) o أعلى قيمة في مجموعة زلو مين (منخفضة، زوبين، سكلوس) o أدنى قيمة في المجموعة إنشاء المخطط يتم إنشاء مخطط هيكين أشي مثل الرسم البياني الشمعدان العادية (باستثناء القيم الجديدة أعلاه). يتم تعريف السلاسل الزمنية من قبل المستخدم - اعتمادا على نوع المخطط المطلوب (يوميا، كل ساعة، الخ). يتم تمثيل الأيام السفلية من قبل القضبان المليئة، في حين يتم تمثيل الأيام البعيدة عن طريق أشرطة فارغة. وأخيرا، كل من نفس أنماط الشموع تنطبق. هنا الرسم البياني الشمعدان العادي: هنا هو الرسم البياني هيكين العشي: وضعه لاستخدام هذه المخططات يمكن تطبيقها على العديد من الأسواق ومع ذلك، فهي غالبا ما تستخدم في أسواق الأسهم والسلع. غالبا ما يقوم التجار ببرمجة هذه التعليمات الجديدة في برامج التداول الحالية، مثل ميتاترادر، أو استخدام العديد من الأدوات عبر الإنترنت (المدرجة في القسم المرجعي أدناه). وأخيرا، يمكن تطبيقه عبر ميكروسوفت إكسيل أو برامج جداول بيانات أخرى مشابهة. هناك خمسة إشارات أساسية تحدد الاتجاهات وفرص الشراء: الشموع المجوفة بدون ظلال أقل تشير إلى اتجاه صعودي قوي. والسماح الأرباح ركوب الشموع أجوف يدل على الاتجاه الصعودي: قد ترغب في إضافة إلى موقف طويل الخاص بك. والخروج من المراكز القصيرة. شمعة واحدة مع جسم صغير تحيط بها الظلال العلوية والسفلية تشير إلى تغيير الاتجاه: التجار المحبة للخطر قد شراء أو بيع هنا، في حين أن آخرين سوف تنتظر تأكيد قبل قصيرة أو طويلة. تشير الشموع المليئة إلى اتجاه هبوطي. قد ترغب في إضافة إلى وضعك القصير. والخروج من المراكز الطويلة. الشموع شغل مع عدم وجود ظلال أعلى تحديد اتجاه هبوطي قوي: البقاء قصيرة حتى ثيريس تغيير في الاتجاه. وتظهر هذه الإشارات أن تحديد الاتجاهات أو الفرص يصبح أسهل بكثير مع هذا النظام. لا تتوقف الاتجاهات عن طريق إشارات كاذبة في كثير من الأحيان، وبالتالي يتم رصدها بسهولة أكبر. وعلاوة على ذلك، فإن فرص الشراء خلال أوقات التوحيد واضحة أيضا. خاتمة هيكين العشي تقنية مفيدة للغاية لجعل الرسوم البيانية الشمعدان أكثر قابلية للقراءة - الاتجاهات يمكن أن يكون موجودا بسهولة أكبر، ويمكن رصد فرص الشراء في لمحة. يتم إنشاء الرسوم البيانية بنفس الطريقة مثل الرسم البياني الشمعدان العادي، باستثناء الصيغ شريط معدلة. عندما تستخدم بشكل صحيح، ويمكن لهذه التقنية تساعدك على اكتشاف الاتجاهات والتغيرات الاتجاه الذي يمكنك الربح إجمالي قيمة السوق الدولار من كل من أسهم company039s المعلقة. يتم احتساب القيمة السوقية عن طريق الضرب. فريكسيت قصيرة ل كوتشيفيش إكسيتكوت هو الفرنسية سبينوف من بريكسيت المدى، التي برزت عندما صوتت المملكة المتحدة ل. أمر وضعها مع وسيط يجمع بين ملامح وقف النظام مع تلك من أجل الحد. أمر وقف الحد سوف. جولة من التمويل حيث المستثمرين شراء الأسهم من شركة في تقييم أقل من التقييم وضعت على. نظرية اقتصادية للإنفاق الكلي في الاقتصاد وآثاره على الإنتاج والتضخم. وقد تم تطوير الاقتصاد الكينزي. حيازة أصل في محفظة. ويتم استثمار الحافظة مع توقع تحقيق عائد عليها. هذا هو المراجحة التحكيم هي أساسا شراء في سوق واحد وبيع في وقت واحد في آخر، والاستفادة من الفرق المؤقت. ويعتبر هذا ربحا غير محسوم بالمخاطر بالنسبة إلى إنفستورتررادر. في ما يلي مثال على فرصة المراجحة. دعونا نقول كنت قادرا على شراء دمية لعبة لمدة 15 في تالاهاسي، فلوريدا، ولكن في سياتل، واشنطن، وبيع دمية ل 25. إذا كنت قادرا على شراء دمية في ولاية فلوريدا وبيعه في سوق سياتل، يمكنك الربح من الفرق دون أي خطر بسبب ارتفاع سعر دمية في سياتل مضمونة. في سياق سوق الأسهم. غالبا ما يحاول التجار استغلال فرص المراجحة. على سبيل المثال، قد يقوم المتداول بشراء الأسهم على النقد الأجنبي حيث لم يتم تعديل السعر بعد لتغير سعر الصرف بشكل مستمر. وبالتالي فإن سعر السهم في النقد الأجنبي هو بأقل من قيمتها بالمقارنة مع سعر الصرف المحلي، والتاجر يحقق ربحا من هذا الاختلاف. إذا كانت جميع الأسواق فعالة تماما، لن تكون هناك أي فرص المراجحة - ولكن الأسواق نادرا ما تظل مثالية. ومن المهم أن نلاحظ أنه حتى عندما يكون لدى الأسواق تناقض في التسعير بين اثنين من السلع المتساوية، لا توجد دائما فرصة المراجحة. تكاليف المعاملات يمكن أن تتحول وضع التحكيم ممكن في واحدة التي لا فائدة لها أربيراجر المحتملة. النظر في السيناريو مع الدمى لعبة أعلاه. فإنه يكلفك مبلغ معين لكل دمية للحصول على دمى من فلوريدا إلى سياتل. إذا كان يكلف 11 لكل دمية، وقد تم محو فرصة التحكيم. لمزيد من المعلومات حول كفاءة السوق. تحقق من مقالنا ما هو كفاءة السوق فهم ما ينطوي عليه التداول المراجحة وما هي مجموعة المهارات اللازمة هو أن المتداول يجب أن تتطور من أجل السيطرة. اقرأ الجواب تعرف على أنواع مختلفة من نماذج وتقنيات المراجحة، واكتشف أسباب الفرص المراجحة الكلاسيكية جدا. قراءة الجواب فهم معنى التداول بالمراجحة، وتعلم كيفية استخدام التجار برامج حاسوبية للكشف عن الفرص التجارية المراجحة. قراءة الجواب يمكن أن يكون استثمار الأموال مربكا للمستثمرين المبتدئين. تعرف على المزيد حول المراجحة الفائدة المغطاة والمخاطر التي. قراءة الإجابة الغوص في اثنين من المفاهيم المالية الهامة جدا: المراجحة والتحوط. انظر كيف يمكن لكل من هذه الاستراتيجيات أن تلعب دورا. اقرأ الجواب تعرف على المزيد حول الرهان المالي، والموازنة، والاختلافات بين الرهان المالي، والمراجحة. اقرأ الجواب إجمالي القيمة السوقية للدولار لكل أسهم الشركة. يتم احتساب القيمة السوقية عن طريق الضرب. فريكسيت قصيرة ل كوتشيفيش إكسيتكوت هو الفرنسية سبينوف من بريكسيت المدى، التي برزت عندما صوتت المملكة المتحدة ل. أمر وضعها مع وسيط يجمع بين ملامح وقف النظام مع تلك من أجل الحد. أمر وقف الحد سوف. جولة من التمويل حيث المستثمرين شراء الأسهم من شركة في تقييم أقل من التقييم وضعت على. نظرية اقتصادية للإنفاق الكلي في الاقتصاد وآثاره على الإنتاج والتضخم. وقد تم تطوير الاقتصاد الكينزي. حيازة أصل في محفظة. ويتم استثمار الحافظة مع توقع تحقيق عائد عليها. هذه هي قبعة V ألوينينغ معرفة ما هو أصل يستحق وما الذي يحدد أن هذه القيمة هو شرط مسبق لاتخاذ القرار الذكي - في اختيار الاستثمارات لمحفظة، في اتخاذ قرار بشأن السعر المناسب لدفع أو تلقي في الاستيلاء و في اتخاذ خيارات الاستثمار والتمويل والتوزيعات عند إدارة الأعمال التجارية. إن فرضية التقييم هي أننا نستطيع أن نجعل تقديرات معقولة للقيمة بالنسبة لمعظم الأصول، وأن المبادئ الأساسية نفسها تحدد قيم جميع أنواع الأصول، الحقيقية والمالية. إن بعض األصول أسهل من غيرها، وتختلف تفاصيل التقييم من األصل إلى األصل، ويختلف عدم اليقين المرتبط بتقديرات القيمة بالنسبة للموجودات المختلفة، ولكن المبادئ األساسية تبقى كما هي. تقدم هذه املقدمة بعض الرؤى العامة حول عملية التقييم وتحدد الدور الذي يلعبه التقييم في إدارة احملفظة وحتليل االقتناء وفي متويل الشركات. كما يدرس النهج الأساسية الثلاثة التي يمكن استخدامها لتقييم الأصول. األساس الفلسفي للتقييم إن الفرضية االستثمارية السليمة هي أن المستثمر ال يدفع أكثر من ذلك ألصل ما هو يستحق. قد يبدو هذا البيان منطقيا وواضحا، ولكنه ينسى ويعيد اكتشافه في وقت ما في كل جيل وفي كل سوق. هناك من هم مخادعون بما فيه الكفاية للحجة بأن القيمة هي في نظر الناظر، وأن أي سعر يمكن تبريره إذا كان هناك مستثمرون آخرون على استعداد لدفع هذا السعر. وهذا أمر سخيف حقا. قد تكون التصورات كل ما يهم عندما يكون الأصل عبارة عن لوحة أو منحوتة، ولكننا لا نشتري معظم الأصول لأسباب جمالية أو عاطفية، ونحن نشتري الأصول المالية للتدفقات النقدية التي نتوقع تلقيها منها. وبناء على ذلك، يجب أن تدعم المفاهيم المتعلقة بالقيمة القيمة الواقعية، مما يعني أن السعر الذي ندفعه مقابل أي أصل ينبغي أن يعكس التدفقات النقدية التي يتوقع أن تولدها. وتسعى نماذج التقييم إلى ربط القيمة بمستوى عدم اليقين والنمو المتوقع في هذه التدفقات النقدية. ھناك العدید من جوانب التقییم حیث یمکننا الاتفاق علی عدم الموافقة، بما في ذلك تقدیرات القیمة الحقیقیة والمدة التي سیستغرقھا الأمر لتکیف الأسعار مع تلك القیمة الحقیقیة. ولكن هناك نقطة واحدة لا يمكن أن يكون هناك خلاف. لا يمكن تبرير أسعار الأصول من خلال مجرد استخدام حجة أنه سيكون هناك مستثمرين آخرين حول من الذي سيدفع سعر أعلى في المستقبل. وهذا هو ما يعادل لعب لعبة مكلفة للغاية من الكراسي الموسيقية، حيث كل مستثمر لديه للرد على السؤال، كوتهير سوف أكون عندما يتوقف الموسيقى قبل اللعب. المشكلة مع الاستثمار مع توقع أنه سيكون هناك خداع أكبر حول لبيع الأصول ل، عندما يحين الوقت، هو أنه قد ينتهي بك الأمر ليكون أكبر أحمق للجميع. داخل عملية التقييم هناك رأيان متطرفان لعملية التقييم. في نھایة المطاف، یعتقد أولئك الذین یعتقدون أن التقییم، وھو الحق، ھو علم صعب، حیث لا یوجد مجال کبیر لوجھات المحللین أو الخطأ البشري. ومن ناحية أخرى، يشعر أولئك الذين يشعرون بأن التقييم أكثر من الفن، حيث يمكن للمحللين والدهاء التلاعب في الأرقام لتوليد أي نتيجة يريدون. الحقيقة تكمن في مكان ما في الوسط، وسوف نستخدم هذا القسم للنظر في ثلاثة مكونات لعملية التقييم التي لا تحصل على الاهتمام الذي تستحقه 8211 التحيز الذي يجلب المحللين لهذه العملية، وعدم اليقين التي لديهم للتعامل مع و والتعقيد الذي أدخلته التكنولوجيا الحديثة وسهولة الوصول إلى المعلومات في التقييم. القيمة الأولى، التقييم لمتابعة: التحيز في التقييم نحن تقريبا ابدأ ابدأ تقييم شركة مع لائحة فارغة. في كثير من الأحيان، يتم تشكيل وجهات نظرنا على شركة قبل أن نبدأ إدخال الأرقام في النماذج التي نستخدمها وليس من المستغرب، تميل استنتاجاتنا إلى عكس التحيز لدينا. وسوف نبدأ بالنظر في مصادر التحيز في التقييم ثم ننتقل إلى تقييم الكيفية التي يظهر بها التحيز في معظم التقييمات. وسوف نختتم بمناقشة حول أفضل الطرق للتقليل إلى أدنى حد أو على الأقل التعامل مع التحيز في التقييمات. مصادر التحیز یبدأ التحیز في التقییم مع الشرکات التي نختار قیمتھا. هذه الخيارات تقريبا أبدا عشوائية، وكيف يمكننا جعلها يمكن أن تبدأ وضع الأساس للتحيز. قد يكون أننا قد قرأنا شيئا في الصحافة (جيدة أو سيئة) عن الشركة أو سمعت من خبير أنه كان تحت أو أكثر قيمة. وهكذا، فإننا نبدأ بالفعل مع تصور حول الشركة التي نحن على وشك أن قيمة. نضيف إلى التحيز عندما نقوم بجمع المعلومات التي نحتاجها لتقييم الشركة. يتضمن التقرير السنوي والبيانات المالية الأخرى ليس فقط الأرقام المحاسبية ولكن أيضا مناقشات الإدارة للأداء، وغالبا ما تضع أفضل تدور ممكن على الأرقام. مع العديد من الشركات الكبيرة، فمن السهل للوصول إلى ما المحللين الآخرين بعد الأسهم التفكير في هذه الشركات. زاكس، إيبيس والمكالمة الأولى، على سبيل المثال ثلاث خدمات من بين العديد، وتقديم ملخصات لعدد المحللين صعودي وهبوطي حول الأسهم، ويمكننا في كثير من الأحيان الوصول إلى التقييمات الكاملة. وأخيرا، لدينا تقدير الأسواق الخاصة لقيمة الشركة - سعر السوق 8211 إضافة إلى هذا المزيج. التقييمات التي تبتعد كثيرا عن هذا العدد تجعل المحللين غير مرتاحين، لأنها قد تعكس أخطاء كبيرة في التقييم (بدلا من أخطاء السوق). وفي العديد من التقييمات، هناك عوامل مؤسسية تضيف إلى هذا التحيز الكبير بالفعل. فعلى سبيل المثال، من المعترف به أن محللي بحوث العدالة يحتمل أن يصدروا توصيات شراء بدلا من بيعها، أي أنهم يرجح أن يجدوا أن الشركات لا تقدر قيمتها بأقل مما ينبغي. 1 يمكن أن يعزى ذلك جزئيا إلى الصعوبات التي يواجهها المحللون في الحصول على المعلومات وجمع المعلومات عن الشركات التي أصدروها توصيات بيع، وجزئيا للضغط الذي يواجهونه من مديري المحافظ، وقد يكون لدى بعضهم مناصب كبيرة في الأسهم، من شركاتها الخاصة المصرفية الاستثمارية الأسلحة التي لها علاقات مربحة أخرى مع الشركات المعنية. كما أن هيكل المكافأة والعقاب المرتبط بإيجاد الشركات التي تكون أقل من قيمتها وقيمتها يسهم أيضا في التحيز. إن المحلل الذي يعتمد تعويضه على ما إذا كانت قد وجدت شركة ما تحت قيم أو أكثر سوف يكون متحيزا في استنتاجاتها. وینبغي أن یفسر ذلك سبب تقییمات تقییمات الاقتناء صعودا. تحليل الصفقة، الذي عادة ما يتم من قبل المصرف الاستثماري الشركات الاستحواذ، الذي هو أيضا أن تكون مسؤولة عن تنفيذ الصفقة إلى خاتمة ناجحة، يمكن أن يأتي إلى واحد من استنتاجين. واحد هو أن تجد أن الصفقة على محمل الجد على سعر وتوصي الرفض، وفي هذه الحالة المحلل يتلقى الامتنان الأبدية من المساهمين في الشركة المستحوذ ولكن القليل آخر. والآخر هو أن تجد أن الصفقة منطقية (بغض النظر عن السعر) وجني ثمار مالية وافرة من الحصول على الصفقة القيام به. مظاهر التحيز هناك ثلاث طرق يمكن أن تظهر وجهات نظرنا في شركة (والتحيز لدينا) نفسها في القيمة. الأول هو في المدخلات التي نستخدمها في التقييم. عندما نقدر الشركات، ونحن نأتي باستمرار إلى الشوك في الطريق حيث لدينا لجعل افتراضات على المضي قدما. ويمكن أن تكون هذه الافتراضات متفائلة أو متشائمة. وبالنسبة للشرکة ذات الھوامش التشغیلیة العالیة الآن، یمکننا إما افتراض أن المنافسة ستقود الھوامش إلی متوسطات الصناعة بسرعة کبیرة (متشائمة) أو أن الشرکة ستکون قادرة علی الحفاظ علی ھوامشھا لفترة طویلة (متفائلة). إن المسار الذي نختاره سيعكس تحيزنا المسبق. وينبغي ألا يكون مفاجئا حينئذ أن قيمة النهاية التي وصلنا إليها تعكس الخيارات المتفائلة أو المتشائمة التي قطعناها على طول الطريق. والثاني هو في ما سوف ندعو ترقيع بعد التقييم. حيث يقوم المحللون بإعادة النظر في الافتراضات بعد تقييم في محاولة للحصول على قيمة أقرب إلى ما كان يتوقع الحصول على بدء. ومن ثم، فإن المحلل الذي يقدر الشركة ب 15 سهم للسهم الواحد، عندما يكون سعر السوق هو 25، يمكن أن ينقح معدلات نموه صعودا ويتحمل خطرا هبوطيا ليصل إلى قيمة أعلى، إذا كانت تعتقد أن الشركة كانت تحت التقدير. والثالث هو ترك القيمة كما هي ولكنها تعزى إلى الفرق بين القيمة التي نقدرها والقيمة التي نعتقد أنها هي الحق في عامل نوعي مثل التآزر أو الاعتبارات الاستراتيجية. هذا هو جهاز شائع في تقييم الاقتناء حيث غالبا ما يطلب من المحللين لتبرير غير مبرر. في الواقع، استخدام الأقساط والخصومات، حيث أننا زيادة أو تقليل القيمة المقدرة، ويوفر نافذة على التحيز في هذه العملية. ويعتبر استخدام الأقساط 8211 السيطرة والتآزر أمثلة جيدة 8211 هو أمر شائع في تقييمات الشراء، حيث يكون التحيز نحو دفع القيمة صعودا (لتبرير ارتفاع أسعار الشراء). استخدام تخفيضات 8211 عدم السيولة وخصومات الأقلية، على سبيل المثال 8211 هي أكثر نموذجية في تقييم الشركات الخاصة لمحكمة الضرائب والطلاق، حيث غالبا ما يكون الهدف هو الإبلاغ عن قيمة منخفضة قدر الإمكان للشركة. ما يجب القيام به حيال التحيز لا يمكن تنظيم التحيز أو تشريعه من الوجود. المحللون هم البشر ويجلبون تحيزاتهم إلى طاولة المفاوضات. ومع ذلك، هناك طرق يمكننا من خلالها التخفيف من آثار التحيز على التقييم: 1. الحد من الضغوط المؤسسية. وكما ذكرنا سابقا، يمكن أن يعزى جزء كبير من التحيز إلى عوامل مؤسسية. فعلى سبيل المثال، كان على محللي أبحاث الأسهم في التسعينات، بالإضافة إلى التعامل مع جميع مصادر التحيز القياسية، أن يتصدى لطلب أصحاب العمل بأنهم يجلبون الأعمال المصرفية الاستثمارية. يجب على المؤسسات التي ترغب في إجراء أبحاث صادقة في مجال بيع الأسهم أن تحمي محللي أبحاث الأسهم الذين يصدرون توصيات بيع على الشركات، ليس فقط من الشركات القاتمة ولكن أيضا من مبيعاتهم الخاصة ومديري المحافظ. 2 - تقييم عدم الربط من المكافأة. إن أي عملية تقييم حيث تكون المكافأة أو العقوبة مشروطا بنتيجة التقييم سوف تؤدي إلى تقييمات متحيزة. وبعبارة أخرى، إذا أردنا أن تكون تقييمات اكتساب غير منحازة، لدينا لفصل تحليل الصفقة من صفقة للحد من التحيز. 3. لا قبل الالتزامات. يجب على صناع القرار تجنب اتخاذ مواقف عامة قوية بشأن قيمة الشركة قبل اكتمال التقييم. إن شركة اكتساب التي تأتي بسعر قبل تقييم شركة الهدف وضعت المحللين في موقف لا يمكن الدفاع عنه، حيث يتم دعوتهم لتبرير هذا السعر. وفي عدد كبير جدا من الحالات، فإن القرار بشأن ما إذا كانت شركة ما تحت أو قبل قيمتها يسبق التقييم الفعلي، مما يؤدي إلى تحليلات متحيزة بشكل خطير. 4. الوعي الذاتي. أفضل الترياق للتحيز هو الوعي. المحلل الذي يدرك التحيزات التي يجلبها لعملية التقييم يمكن إما محاولة بنشاط لمواجهة هذه التحيزات عند اتخاذ خيارات المدخلات أو فتح العملية حتى وجهات نظر أكثر موضوعية حول مستقبل الشركة. 5. تقارير صادقة. في إحصاءات بايزي، يطلب من المحللين الكشف عن أولياتهم (التحيزات) قبل أن يقدموا نتائجهم من التحليل. وهكذا، سيتعين على أخصائي البيئة أن يكشف أنه يعتقد بشدة أن هناك ثقبا في طبقة الأوزون قبل تقديم أدلة تجريبية في هذا الصدد. ويمكن للشخص الذي يراجع الدراسة أن يدرس هذا التحيز أثناء النظر في الاستنتاجات. وسيكون التقييم أكثر فائدة بكثير إذا كشف المحللون عن تحيزهم في المقدمة. في حين أننا لا نستطيع القضاء على التحيز في التقييمات، يمكننا أن نحاول تقليل تأثيره من خلال تصميم عمليات التقييم التي هي أكثر حماية من التأثيرات الخارجية العلنية، وتقرير التحيزات لدينا مع القيم المقدرة لدينا. إنه تقدير فقط: عدم الدقة وعدم اليقين في التقييم بدءا من بداية العمر، يتم تعليمنا أنه إذا قمنا بأمور صحيحة، فسوف نحصل على الإجابات الصحيحة. وبعبارة أخرى، يتم استخدام دقة الجواب كمقياس لجودة العملية التي أسفرت عن الجواب. في حين أن هذا قد يكون مناسبا في الرياضيات أو الفيزياء، وهو مقياس ضعيف من الجودة في التقييم. وباستثناء مجموعة فرعية صغيرة جدا من الأصول، سيكون هناك دائما عدم يقين مرتبط بالتقييمات، وحتى أفضل التقييمات تأتي مع هامش هام للخطأ. في هذا القسم، ندرس مصادر عدم اليقين والنتائج المترتبة على التقييم. وتشكل مصادر عدم التيقن من عدم التيقن جزءا لا يتجزأ من عملية التقييم، سواء في تلك الفترة الزمنية التي نقدر فيها نشاطا تجاريا أو كيف تتطور هذه القيمة بمرور الوقت عندما نحصل على معلومات جديدة تؤثر على التقييم. ويمكن أن تكون هذه المعلومات محددة للشركة التي يجري تقييمها، وبشكل أعم عن القطاع الذي تعمل فيه الشركة أو حتى تكون معلومات السوق العامة (حول أسعار الفائدة والاقتصاد). عند تقييم الأصل في أي وقت من الأوقات. ونحن جعل التوقعات للمستقبل. وبما أن أيا منا لا يملك كرات بلورية، علينا أن نبذل أفضل تقديراتنا، نظرا للمعلومات التي لدينا في وقت التقييم. تقديراتنا للقيمة يمكن أن تكون خاطئة لعدد من الأسباب، ويمكننا تصنيف هذه الأسباب إلى ثلاث مجموعات. ا. تقدير عدم التيقن. حتى لو كانت مصادر المعلومات لدينا لا تشوبها شائبة، لدينا لتحويل المعلومات الأولية إلى مدخلات واستخدام هذه المدخلات في النماذج. أي أخطاء أو سوء التقييمات التي نجريها في أي من مراحل هذه العملية سوف يسبب خطأ في التقدير. ب. عدم التيقن الخاص بالمؤسسة. الطريق الذي نتصوره لشركة يمكن أن يثبت خطأ يائسة. قد تكون الشركة أفضل بكثير أو أسوأ بكثير مما كنا نتوقع أن تؤديه، والأرباح الناتجة والتدفقات النقدية ستكون مختلفة جدا عن تقديراتنا. ج. عدم اليقين في الاقتصاد الكلي. وحتى لو تطورت الشركة تماما بالطريقة التي توقعنا بها، فإن البيئة الاقتصادية الكلية يمكن أن تتغير بطرق لا يمكن التنبؤ بها. ويمكن أن ترتفع أسعار الفائدة أو تنخفض، ويمكن للاقتصاد أن يفعل أفضل بكثير أو أسوأ مما كان متوقعا. وستؤثر هذه التغيرات الاقتصادية الكلية على القيمة. ويمكن أن تختلف مساهمة كل نوع من أنواع عدم التيقن إزاء عدم اليقين العام المرتبط بالتقييم فيما بين الشركات. عند تقييم شركة دورية أو سلعة ناضجة، قد يكون عدم اليقين في الاقتصاد الكلي هو العامل الأكبر الذي يتسبب في انحراف الأرقام الفعلية عن التوقعات. إن تقدير شركة التكنولوجيا الشابة يمكن أن يعرض المحللين لتقدير أكبر بكثير وعدم اليقين الخاص بالشركة. ويلاحظ أن المصدر الوحيد لعدم اليقين الذي يمكن وضعه بوضوح على أقدام المحلل هو عدم التيقن من التقدير. حتى إذا شعرنا بالراحة مع تقديراتنا لقيم الأصول في أي وقت من الأوقات، فإن هذه القيمة نفسها تتغير بمرور الوقت. كنتيجة للمعلومات الجديدة التي تخرج عن الشركة وعن السوق بشكل عام. وبالنظر إلى التدفق المستمر للمعلومات إلى الأسواق المالية، فإن التقييم الذي يجري على الأعمار الثابتة بسرعة، ويجب تحديثه ليعكس المعلومات الحالية. ومن ثم، فإن شركات التكنولوجيا التي كانت ذات قيمة عالية في أواخر عام 1999، على افتراض أن النمو المرتفع من التسعينات سيستمر في المستقبل، كان من شأنه أن يكون أقل بكثير في مطلع عام 2001، مع تباطؤ آفاق النمو في المستقبل. ومع الاستفادة من بعد النظر، يمكن انتقاد التقييمات التي أجرتها هذه الشركات (وتوصيات المحللين) التي صدرت في عام 1999، ولكنها قد تكون معقولة، بالنظر إلى المعلومات المتاحة في ذلك الوقت. ردود محللي عدم اليقين الذين يقدرون الشركات تواجه عدم اليقين عند كل منعطف في التقييم ويستجيبون لها بطرق صحية وغير صحية. ومن بين الاستجابات الصحية ما يلي: 1. نماذج تقييم أفضل. إن بناء نماذج تقييم أفضل تستخدم المزيد من المعلومات المتوفرة في وقت التقييم هو أحد طرق مهاجمة مشكلة عدم اليقين. ومع ذلك، تجدر الإشارة إلى أن أفضل النماذج التي شيدت قد تقلل من عدم التيقن من التقديرات، ولكنها لا تستطيع أن تقلل أو تلغي أوجه عدم اليقين الحقيقية المرتبطة بالمستقبل 2. نطاقات التقييم. ويعترف عدد قليل من المحللين بأن القيمة التي يحصلون عليها في الأعمال التجارية هي تقدير ومحاولة تحديد نطاق على التقدير. ويستخدم البعض عمليات المحاكاة، ويستمد البعض الآخر تقديرات متوقعة وأفضل الحالات وأسوأ الحالات للقيمة. وبالتالي فإن الناتج الذي توفره ينتج تقديراتها للقيمة وعدم اليقين بشأن تلك القيمة. 3. البيانات الاحتمالية. بعض المحللين الأريكة تقييماتهم في الشروط الاحتمالية لتعكس عدم اليقين الذي يشعرون به. وهكذا، فإن المحلل الذي يقدر قيمة 30 للمخزون الذي يتداول في 25 سوف ينص على أن هناك احتمال 60 أو 70 أن السهم تحت قيمة بدلا من جعل بيان قاطع أنه تحت قيمة. وهنا أيضا، فإن الاحتمالات التي تصاحب البيانات تعطي نظرة ثاقبة على عدم اليقين الذي يرى المحلل في التقييم. وبصفة عامة، تكون الاستجابات الصحية لعدم اليقين مفتوحة بشأن وجودها وتوفر معلومات عن حجمها إلى أولئك الذين يستخدمون التقييم. ويمكن لهؤلاء المستخدمين بعد ذلك أن يقرروا مقدار الحذر الذي يجب أن يظهروا أثناء التصرف في التقييم. لسوء الحظ، ليس كل المحللين يتعاملون مع عدم اليقين بطرق تؤدي إلى اتخاذ قرارات أفضل. وتشمل الاستجابات غير الصحية لعدم اليقين: 1. تمرير باك. ويحاول بعض المحللين نقل المسؤولية عن التقديرات باستخدام أرقام الشعوب الأخرى في التقييم. فعلى سبيل المثال، غالبا ما يستخدم المحللون معدل النمو الذي يقدره محللون آخرون يقدرون الشركة على أنها تقديرهم للنمو. إذا تبين أن التقييم على حق، فإنها يمكن أن تدعي الائتمان لذلك، وإذا تبين خطأ، فإنها يمكن أن تلوم المحللين الآخرين لقيادة لهم على مسار الحديقة. 2. التخلي عن أساسيات. وهناك عدد كبير من المحللين يتخلىون، وخاصة عن نماذج التقييم الكاملة، غير قادرين على مواجهة عدم اليقين والتعامل معها. وفي كثير من األحيان، تتراجع هذه األساليب على طرق أكثر تبسيطا لتقييم الشركات) المضاعفات والمقارنات، على سبيل المثال (التي ال تتطلب افتراضات واضحة بشأن المستقبل. ويقرر عدد قليل منهم أن التقييم نفسه لا جدوى منه ويلجأ إلى الرسوم البيانية للقراءة ويقيس تصور السوق. وفي الختام، من الطبيعي أن تشعر بعدم الارتياح عند تقييم الإنصاف في الشركة. ونحن نحاول بعد كل شيء أن نبذل أفضل أحكامنا بشأن مستقبل غير مؤكد. وسيزداد الانزعاج في الوقت الذي ننتقل فيه من تقييم الشركات المستقرة إلى شركات النمو، من تقييم الشركات الناضجة للشركات الشابة ومن تقييم شركات السوق المتقدمة لشركات الأسواق الناشئة. ما يجب القيام به حول عدم اليقين إن ميزة كسر عدم اليقين في تقدير عدم اليقين، وعدم اليقين الخاص بالشركات، وعدم اليقين في الاقتصاد الكلي هو أنه يعطينا نافذة على ما يمكننا إدارته، وما يمكننا السيطرة عليه وما يجب أن نسمح به فقط بالمرور في التقييم. ومن شأن بناء نماذج أفضل والحصول على معلومات متفوقة أن يقلل من عدم اليقين في التقديرات، ولكنه لن يفعل شيئا يذكر للحد من التعرض لمخاطر خاصة بالشركات أو مخاطر الاقتصاد الكلي. حتى النموذج الأفضل بناؤها سيكون عرضة لهذه الشكوك. بشكل عام، يجب على المحللين أن يحاولوا التركيز على تقديم أفضل تقديراتهم للمعلومات الخاصة بالشركات 8211 كم من الوقت ستتمكن الشركة من الحفاظ على النمو المرتفع ما مدى سرعة نمو الأرباح خلال تلك الفترة ما هو نوع العوائد الفائضة التي ستحققها الشركة 8282 وتوجه بعيدا من جلب وجهات نظرهم بشأن المتغيرات الاقتصادية الكلية. لمعرفة السبب، افترض أنك تعتقد أن أسعار الفائدة اليوم منخفضة جدا وأنها سوف ترتفع بنحو 1.5 خلال العام المقبل. إذا كنت بناء في الارتفاع المتوقع في أسعار الفائدة في تقييم التدفقات النقدية المخصومة، فإنها سوف تعطي جميع القيم المنخفضة للشركات التي تقوم بتحليلها. وسيواجه الشخص الذي يستخدم هذه التقييمات معضلة لأنه لن يكون لديه أي وسيلة لمعرفة كم من هذا التقييم على نطاق واسع يعزى إلى وجهات نظر الاقتصاد الكلي الخاص بك، وكم لرأيك للشركة. وباختصار، ينبغي أن يركز المحللون على بناء أفضل النماذج التي يمكنهم الحصول عليها بأكبر قدر من المعلومات التي يمكنهم الوصول إليها قانونا، في محاولة لتقديم أفضل تقديراتهم للمكونات الخاصة بكل شركة، وأن يكونوا محايدين بقدر ما يمكنهم من المتغيرات الاقتصادية الكلية. ومع توفر معلومات جديدة، ينبغي أن تقوم بتحديث تقييماتها لتعكس المعلومات الجديدة. وليس هناك مكان للفخر الكاذب في هذه العملية. ويمكن أن تتغير التقييمات تغيرا كبيرا مع مرور الوقت، وينبغي لها إذا كانت المعلومات تبرر مثل هذا التغيير. العائد إلى التقييم حتى في نهاية التقييم الأكثر حذرا وتفصيلا، سيكون هناك عدم يقين بشأن الأرقام النهائية، الملونة كما هي من خلال الافتراضات التي نقوم بها حول مستقبل الشركة والاقتصاد الذي تعمل فيه. ومن غير الواقعي توقع أو المطالبة باليقين المطلق في التقييم، حيث أن المدخلات تقدر بالخطأ. وهذا يعني أيضا أن المحللين يجب أن يعطيوا هوامش معقولة للخطأ في تقديم توصيات على أساس التقييمات. والنتيجة الطبيعية لهذا البيان هي أن التقييم لا يمكن الحكم عليه بدقة. بعض الشركات يمكن أن تكون أكثر دقة من غيرها ببساطة لأن هناك عدم اليقين أقل حول المستقبل. يمكننا أن نقدر شركة ناضجة مع افتراضات قليلة نسبيا وتكون مريحة إلى حد معقول مع القيمة المقدرة. وسيتطلب تقدير شركة تكنولوجية فرضيات أكثر بكثير، وكذلك تقييم شركة ناشئة في السوق. ويمكن للعالم الذي ينظر إلى تقييمات هذه الشركات (وأخطاء التقدير المرتبطة بها) أن ينظر جيدا في تقييم الشركة الناضجة الأفضل، لأنه هو الأكثر دقة، وشركات التكنولوجيا وتقييمات شركات الأسواق الناشئة لتكون أقل شأنا لأن هناك معظم عدم اليقين المرتبط بالقيم المقدرة. المفارقة هي أن العائد إلى التقييم سيكون في الواقع أعلى عندما كنت غير مؤكدة حول الأرقام. بعد كل شيء، فإنه ليس مدى دقة التقييم هو الذي يحدد فائدتها ولكن مدى دقة القيمة بالنسبة لتقديرات المستثمرين الآخرين في محاولة لتقييم نفس الشركة. أي واحد يمكن أن قيمة السندات القسيمة خالية من القسيمة مع الدقة المطلقة. يتطلب تقدير شركة تكنولوجيا شابة أو شركة ناشئة في السوق مزيجا من مهارات التنبؤ والتسامح والغموض والرغبة في ارتكاب الأخطاء التي لا يملكها العديد من المحللين. وبما أن معظم المحللين يميلون إلى التخلي عن مثل هذا عدم اليقين، فإن المحلل الذي يثابر ويجعل أفضل تقديراتها (عرضة للخطأ على الرغم من أنها قد تكون) سيكون لها حافة تفاضلية. ونحن لا نريد أن نترك الانطباع بأننا عاجزون تماما في مواجهة عدم اليقين. المحاكاة، وأشجار القرار وتحليل الحساسية هي الأدوات التي تساعدنا على التعامل مع عدم اليقين ولكن لا القضاء عليه. هل النماذج الأكبر حجما أفضل تعقيد التقييم أصبحت نماذج التقييم أكثر تعقيدا على مدى العقدين الماضيين، كنتيجة لتطورين. فمن ناحية، أصبحت الحواسيب والآلات الحاسبة أقوى بكثير ويمكن الوصول إليها في العقود القليلة الماضية. مع التكنولوجيا كحليف لدينا، المهام التي من شأنها أن تأخذ لنا أيام في أيام ما قبل الكمبيوتر يمكن أن يتحقق في دقائق. على الجانب الآخر، المعلومات على حد سواء أكثر وفرة، وأسهل للوصول إليها واستخدامها. يمكننا تحميل البيانات التاريخية التفصيلية على الآلاف من الشركات واستخدامها كما نراه مناسبا. ومع ذلك، فإن التعقيد قد حان بتكلفة. في هذا القسم، سوف ننظر في التبادل على التعقيد وكيف المحللين يمكن أن تقرر كم لبناء في نماذج. مزيد من التفاصيل أو تفاصيل أقل السؤال الأساسي الذي نواجهه جميعا عند إجراء التقييمات هو مقدار التفاصيل التي يجب أن نكسر التقييم بها. هناك بعض الذين يعتقدون أن مزيد من التفاصيل هو دائما أفضل من أقل التفاصيل وأن التقييمات الناتجة هي أكثر دقة. نحن لا نتفق. المبادلة على إضافة التفاصيل هي واحدة بسيطة. فمن ناحية، يعطي مزيد من التفاصيل للمحللين فرصة لاستخدام معلومات محددة لوضع توقعات أفضل لكل بند على حدة. ومن ناحية أخرى، يخلق مزيد من التفاصيل الحاجة إلى مزيد من المدخلات، مع احتمال حدوث خطأ في كل منها، ويولد نماذج أكثر تعقيدا. وبالتالي، فإن كسر رأس المال العامل إلى مكوناته الفردية 8211 حسابات القبض، والمخزون، والحسابات الدائنة، والائتمان المورد الخ 8211 يعطي المحلل السلطة التقديرية لتقديم افتراضات مختلفة حول كل بند، ولكن هذا التقدير له قيمة فقط إذا كان المحلل لديه القدرة على التفريق بين البنود. تكلفة التعقيد إن السؤال الموازي والمتعلق بكمية التفاصيل التي يجب أن تكون هناك في التقييم هو مدى تعقيد نموذج التقييم. هناك تكاليف واضحة ندفعها عندما تصبح النماذج أكثر تعقيدا وتتطلب المزيد من المعلومات. 1. معلومات الزائد. المزيد من المعلومات لا يؤدي دائما إلى تقييمات أفضل. في الواقع، يمكن للمحللين أن يصبحوا طغت عندما يواجهون كميات هائلة من المعلومات المتضاربة، وهذا يمكن أن يؤدي إلى خيارات المدخلات السيئة. ومما يزيد من تفاقم المشكلة حقيقة أن المحللين غالبا ما يعملون تحت ضغط الوقت عند تقييم الشركات. النماذج التي تتطلب العشرات من المدخلات لتقدير شركة واحدة غالبا ما تحصل على شرفت قصيرة من المستخدمين. الإخراج نماذج فقط جيدة مثل المدخلات التي تذهب إليه هو القمامة في، القمامة بها. 2. متلازمة الصندوق الأسود. وأصبحت النماذج معقدة جدا بحيث لم يعد المحللون الذين يستخدمونها يفهمون عملهم الداخلي. أنها تغذية المدخلات في نماذج مربع أسود و مربع يبصق قيمة. في الواقع، فإن الامتناع عن المحللين يصبح النموذج قيمة الشركة في 30 حصة بدلا من نحن قيمة الشركة في 30 سهم. وينبغي أن يكون من دواعي القلق بوجه خاص نماذج تكون فيها أجزاء من النماذج ملكية خاصة ولا يمكن للمحللين الوصول إليها (أو تعديلها). وهذا هو الحال في كثير من الأحيان مع نماذج التقييم التجاري، حيث يتعين على البائعين الاحتفاظ بجزء من النموذج خارج الحدود لجعل خدماتهم لا غنى عنها. 3. الافتراضات الكبيرة مقابل الصغيرة. وغالبا ما تولد النماذج المعقدة مخرجات ضخمة ومفصلة، ​​ويصعب جدا فصل الافتراضات الكبيرة عن الافتراضات الصغيرة. وبعبارة أخرى، فإن افتراض أن هوامش التشغيل قبل الضريبة ستبقى عند 20 (افتراض كبير يضاعف قيمة الشركة) يجب أن يتنافس مع افتراض أن الحسابات المستحقة ستنخفض من 5 من العائدات إلى 4 من الإيرادات خلال الفترة التالية 10 سنوات (افتراض صغير لا يؤثر تقريبا على القيمة). مبدأ بارسيموني في مجال العلوم الفيزيائية، مبدأ الحكم يملي أننا نحاول أبسط تفسير ممكن لظاهرة قبل أن ننتقل إلى أكثر تعقيدا منها. سنكون قد خدمنا بشكل جيد اعتماد مبدأ مماثل في التقييم. عند تقييم قيمة مادة العرض، نريد استخدام أبسط نموذج يمكننا التخلص منه. وبعبارة أخرى، إذا كنا نستطيع أن نقيم أصلا مع ثلاثة مدخلات، يجب أن لا نستخدم خمسة. إذا كنا يمكن أن قيمة الشركة مع 3 سنوات من توقعات التدفق النقدي، والتنبؤ عشر سنوات من التدفقات النقدية يسأل عن المتاعب. المشكلة مع نماذج الكل في واحد التي تم تصميمها لتقدير جميع الشركات هو أن تكون لتأسيس الشركات الأكثر تعقيدا أننا سوف نواجه وليس أقل تعقيدا. وبالتالي، نحن مضطرون إلى إدخال المدخلات والتنبؤ القيم للشركات أبسط أننا حقا لا تحتاج إلى تقدير. في هذه العملية، يمكننا أن نغلب قيم الأصول التي يجب أن تكون سهلة القيمة. النظر، على سبيل المثال، النقدية والأوراق المالية القابلة للتداول التي تحتفظ بها الشركات كجزء من أصولها. إن أبسط طريقة لقيمة هذه النقدية هي أن تأخذها على القيمة الاسمية. المحللون الذين يحاولون بناء التدفقات النقدية المخصومة أو نماذج التقييم النسبية لقيمة النقد غالبا ما يساء تقديرها، إما باستخدام معدل الخصم الخاطئ للدخل النقدي أو باستخدام عدة خاطئة للأرباح النقدية. 2 تستخدم مقاربات محلل التقييم مجموعة واسعة من النماذج، تتراوح من البسيط إلى المتطور. وغالبا ما تضع هذه النماذج افتراضات مختلفة جدا حول الأساسيات التي تحدد القيمة، ولكنها تشترك في بعض الخصائص المشتركة ويمكن تصنيفها بمصطلحات أوسع. هناك العديد من المزايا لهذا التصنيف - فإنه يجعل من الأسهل أن نفهم حيث نماذج فردية تناسب في الصورة الكبيرة، لماذا تقدم نتائج مختلفة وعندما يكون لديهم أخطاء أساسية في المنطق. وبوجه عام، هناك ثلاثة نهج للتقييم. إن تقييم التدفقات النقدية المخصومة الأول، يتعلق بقيمة الأصل إلى القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية المتوقعة على ذلك الأصل. أما التقييم الثاين، فهو تقييم قيمة األصل من خالل النظر يف تسعري األصول املقارنة مقارنة باملتغريات املشرتكة مثل األرباح أو التدفقات النقدية أو القيمة الدفترية أو املبيعات. ويستخدم التقييم الثالث للمطالبات الاحتياطية نماذج تسعير الخيارات لقياس قيمة الأصول التي تتقاسم خصائص الخيار. في حين أنها يمكن أن تنتج تقديرات مختلفة من القيمة، واحد من أهداف مناقشة نماذج التقييم هو شرح أسباب هذه الاختلافات، والمساعدة في اختيار النموذج الصحيح لاستخدامها لمهمة محددة. تقییم التدفقات النقدیة المخصومة في تقییم التدفقات النقدیة المخصومة، فإن قیمة الأصل ھي القیمة الحالیة للتدفقات النقدیة المتوقعة علی الأصل، مخصومة بمعدل یعکس مخاطر ھذه التدفقات النقدیة. هذا النهج يحصل على معظم اللعب في الفصول الدراسية ويأتي مع أفضل أوراق النظر النظرية. في هذا القسم، سوف ننظر في أسس النهج وبعض التفاصيل الأولية حول كيفية تقديرنا لمدخلاته. أساس النهج نحن نشتري معظم الأصول لأننا نتوقع منهم لتوليد التدفقات النقدية بالنسبة لنا في المستقبل. في تقييم التدفقات النقدية المخصومة، نبدأ مع اقتراح بسيط. إن قيمة الأصل ليست ما يعتبره شخص ما ذا قيمة بل هو دالة للتدفقات النقدية المتوقعة على ذلك الأصل. وبكل بساطة، ينبغي أن يكون للأصول ذات التدفقات النقدية العالية والقابلة للتنبؤ قيم أعلى من الأصول ذات التدفقات النقدية المنخفضة والمتقلبة. في تقييم التدفقات النقدية المخصومة، نقدر قيمة األصل بالقيمة الحالية للتدفقات النقدية المتوقعة عليه. n Life of the asset E(CF t) Expected cashflow in period t r Discount rate reflecting the riskiness of the estimated cashflows The cashflows will vary from asset to asset -- dividends for stocks, coupons (interest) and the face value for bonds and after-tax cashflows for a business. The discount rate will be a function of the riskiness of the estimated cashflows, with higher rates for riskier assets and lower rates for safer ones. Using discounted cash flow models is in some sense an act of faith. We believe that every asset has an intrinsic value and we try to estimate that intrinsic value by looking at an assets fundamentals. What is intrinsic value Consider it the value that would be attached to an asset by an all-knowing analyst with access to all information available right now and a perfect valuation model. No such analyst exists, of course, but we all aspire to be as close as we can to this perfect analyst. The problem lies in the fact that none of us ever gets to see what the true intrinsic value of an asset is and we therefore have no way of knowing whether our discounted cash flow valuations are close to the mark or not. Classifying Discounted Cash Flow Models There are three distinct ways in which we can categorize discounted cash flow models. In the first, we differentiate between valuing a business as a going concern as opposed to a collection of assets. In the second, we draw a distinction between valuing the equity in a business and valuing the business itself. In the third, we lay out three different and equivalent ways of doing discounted cash flow valuation 8211 the expected cash flow approach, a value based upon excess returns and adjusted present value. ا. Going Concern versus Asset Valuation The value of an asset in the discounted cash flow framework is the present value of the expected cash flows on that asset. Extending this proposition to valuing a business, it can be argued that the value of a business is the sum of the values of the individual assets owned by the business. While this may be technically right, there is a key difference between valuing a collection of assets and a business. A business or a company is an on-going entity with assets that it already owns and assets it expects to invest in the future. This can be best seen when we look at the financial balance sheet (as opposed to an accounting balance sheet) for an ongoing company in figure 1.1: Note that investments that have already been made are categorized as assets in place, but investments that we expect the business to make in the future are growth assets. A financial balance sheet provides a good framework to draw out the differences between valuing a business as a going concern and valuing it as a collection of assets. In a going concern valuation, we have to make our best judgments not only on existing investments but also on expected future investments and their profitability. While this may seem to be foolhardy, a large proportion of the market value of growth companies comes from their growth assets. In an asset-based valuation, we focus primarily on the assets in place and estimate the value of each asset separately. Adding the asset values together yields the value of the business. For companies with lucrative growth opportunities, asset-based valuations will yield lower values than going concern valuations. One special case of asset-based valuation is liquidation valuation, where we value assets based upon the presumption that they have to be sold now. In theory, this should be equal to the value obtained from discounted cash flow valuations of individual assets but the urgency associated with liquidating assets quickly may result in a discount on the value. How large the discount will be will depend upon the number of potential buyers for the assets, the asset characteristics and the state of the economy. ب. Equity Valuation versus Firm Valuation There are two ways in which we can approach discounted cash flow valuation. The first is to value the entire business, with both assets-in-place and growth assets this is often termed firm or enterprise valuation. The cash flows before debt payments and after reinvestment needs are called free cash flows to the firm . and the discount rate that reflects the composite cost of financing from all sources of capital is called the cost of capital . The second way is to just value the equity stake in the business, and this is called equity valuation. The cash flows after debt payments and reinvestment needs are called free cash flows to equity, and the discount rate that reflects just the cost of equity financing is the cost of equity. Note also that we can always get from the former (firm value) to the latter (equity value) by netting out the value of all non-equity claims from firm value. Done right, the value of equity should be the same whether it is valued directly (by discounting cash flows to equity a the cost of equity) or indirectly (by valuing the firm and subtracting out the value of all non-equity claims). ج. Variations on DCF Models The model that we have presented in this section, where expected cash flows are discounted back at a risk-adjusted discount rate, is the most commonly used discounted cash flow approach but there are two widely used variants. In the first, we separate the cash flows into excess return cash flows and normal return cash flows. Earning the risk-adjusted required return (cost of capital or equity) is considered a normal return cash flow but any cash flows above or below this number are categorized as excess returns excess returns can therefore be either positive or negative. With the excess return valuation framework, the value of a business can be written as the sum of two components: Value of business Capital Invested in firm today Present value of excess return cash flows from both existing and future projects If we make the assumption that the accounting measure of capital invested (book value of capital) is a good measure of capital invested in assets today, this approach implies that firms that earn positive excess return cash flows will trade at market values higher than their book values and that the reverse will be true for firms that earn negative excess return cash flows. In the second variation, called the adjusted present value (APV) approach . we separate the effects on value of debt financing from the value of the assets of a business. In general, using debt to fund a firms operations creates tax benefits (because interest expenses are tax deductible) on the plus side and increases bankruptcy risk (and expected bankruptcy costs) on the minus side. In the APV approach, the value of a firm can be written as follows: Value of business Value of business with 100 equity financing Present value of Expected Tax Benefits of Debt 8211 Expected Bankruptcy Costs In contrast to the conventional approach, where the effects of debt financing are captured in the discount rate, the APV approach attempts to estimate the expected dollar value of debt benefits and costs separately from the value of the operating assets. While proponents of each approach like to claim that their approach is the best and most precise, we will argue that the three approaches yield the same estimates of value, if we make consistent assumptions. Inputs to Discounted Cash Flow Models There are three inputs that are required to value any asset in this model - the expected cash flow . the timing of the cash flow and the discount rate that is appropriate given the riskiness of these cash flows. ا. Discount Rates In valuation, we begin with the fundamental notion that the discount rate used on a cash flow should reflect its riskiness, with higher risk cash flows having higher discount rates. There are two ways of viewing risk. The first is purely in terms of the likelihood that an entity will default on a commitment to make a payment, such as interest or principal due, and this is called default risk . When looking at debt, the cost of debt is the rate that reflects this default risk. The second way of viewing risk is in terms of the variation of actual returns around expected returns . The actual returns on a risky investment can be very different from expected returns the greater the variation, the greater the risk. When looking at equity, we tend to use measures of risk based upon return variance. While the discussion of risk and return models elsewhere in this site will look at the different models that attempt to do this in far more detail, there are some basic points on which these models agree. The first is that risk in an investment has to perceived through the eyes of the marginal investor in that investment, and this marginal investor is assumed to be well diversified across multiple investments. Therefore, the risk in an investment that should determine discount rates is the non-diversifiable or market risk of that investment. The second is that the expected return on any investment can be obtained starting with the expected return on a riskless investment, and adding to it a premium to reflect the amount of market risk in that investment. This expected return yields the cost of equity . The cost of capital can be obtained by taking an average of the cost of equity, estimated as above, and the after-tax cost of borrowing, based upon default risk, and weighting by the proportions used by each. We will argue that the weights used, when valuing an on-going business, should be based upon the market values of debt and equity. While there are some analysts who use book value weights, doing so violates a basic principle of valuation, which is that at a fair value 3. one should be indifferent between buying and selling an asset. ب. Expected Cash Flows In the strictest sense, the only cash flow an equity investor gets out of a publicly traded firm is the dividend models that use the dividends as cash flows are called dividend discount models . A broader definition of cash flows to equity would be the cash flows left over after the cash flow claims of non-equity investors in the firm have been met (interest and principal payments to debt holders and preferred dividends) and after enough of these cash flows has been reinvested into the firm to sustain the projected growth in cash flows. This is the free cash flow to equity (FCFE), and models that use these cash flows are called FCFE discount models . The cashflow to the firm is the cumulated cash flow to all claimholders in the firm. One way to obtain this cashflow is to add the free cash flows to equity to the cash flows to lenders (debt) and preferred stockholders. A far simpler way of obtaining the same number is to estimate the cash flows prior to debt and preferred dividend payments, by subtracting from the after-tax operating income the net investment needs to sustain growth. This cash flow is called the free cash flow to the firm (FCFF) and the models that use these cash flows are called FCFF models . ج. Expected Growth It is while estimating the expected growth in cash flows in the future that analysts confront uncertainty most directly. There are three generic ways of estimating growth. One is to look at a companys past and use the historical growth rate posted by that company. The peril is that past growth may provide little indication of future growth. The second is to obtain estimates of growth from more informed sources. For some analysts, this translates into using the estimates provided by a companys management whereas for others it takes the form of using consensus estimates of growth made by others who follow the firm. The bias associated with both these sources should raise questions about the resulting valuations. We will promote a third way, where the expected growth rate is tied to two variables that are determined by the firm being valued - how much of the earnings are reinvested back into the firm and how well those earnings are reinvested. In the equity valuation model, this expected growth rate is a product of the retention ratio, i. e. the proportion of net income not paid out to stockholders, and the return on equity on the projects taken with that money. In the firm valuation model, the expected growth rate is a product of the reinvestment rate, which is the proportion of after-tax operating income that goes into net new investments and the return on capital earned on these investments. The advantages of using these fundamental growth rates are two fold. The first is that the resulting valuations will be internally consistent and companies that are assumed to have high growth are required to pay for the growth with more reinvestment. The second is that it lays the foundation for considering how firms can make themselves more valuable to their investors. DCF Valuation: Pluses and Minuses To true believers, discounted cash flow valuation is the only way to approach valuation, but the benefits may be more nuanced that they are willing to admit. On the plus side, discounted cash flow valuation, done right, requires analysts to understand the businesses that they are valuing and ask searching questions about the sustainability of cash flows and risk. Discounted cash flow valuation is tailor made for those who buy into the Warren Buffett adage that what we are buying are not stocks but the underlying businesses. In addition, discounted cash flow valuations is inherently contrarian in the sense that it forces analysts to look for the fundamentals that drive value rather than what market perceptions are. Consequently, if stock prices rise (fall) disproportionately relative to the underlying earnings and cash flows, discounted cash flows models are likely to find stocks to be over valued (under valued). There are, however, limitations with discounted cash flow valuation. In the hands of sloppy analysts, discounted cash flow valuations can be manipulated to generate estimates of value that have no relationship to intrinsic value. We also need substantially more information to value a company with discounted cash flow models, since we have to estimate cashflows, growth rates and discount rates. Finally, discounted cash flow models may very well find every stock in a sector or even a market to be over valued, if market perceptions have run ahead of fundamentals. For portfolio managers and equity research analysts, who are required to find equities to buy even in the most over valued markets, this creates a conundrum. They can go with their discounted cash flow valuations and conclude that everything is overvalued, which may put them out of business, or they can find an alternate approach that is more sensitive to market moods. It should come as no surprise that many choose the latter. Relative Valuation While the focus in classrooms and academic discussions remains on discounted cash flow valuation, the reality is that most assets are valued on a relative basis. In relative valuation, we value an asset by looking at how the market prices similar assets. Thus, when determining what to pay for a house, we look at what similar houses in the neighborhood sold for rather than doing an intrinsic valuation. Extending this analogy to stocks, investors often decide whether a stock is cheap or expensive by comparing its pricing to that of similar stocks (usually in its peer group). In this section, we will consider the basis for relative valuation, ways in which it can be used and its advantages and disadvantages. Basis for approach In relative valuation, the value of an asset is derived from the pricing of comparable assets, standardized using a common variable. Included in this description are two key components of relative valuation. The first is the notion of comparable or similar assets. From a valuation standpoint, this would imply assets with similar cash flows, risk and growth potential. In practice, it is usually taken to mean other companies that are in the same business as the company being valued. The other is a standardized price . After all, the price per share of a company is in some sense arbitrary since it is a function of the number of shares outstanding a two for one stock split would halve the price. Dividing the price or market value by some measure that is related to that value will yield a standardized price. When valuing stocks, this essentially translates into using multiples where we divide the market value by earnings, book value or revenues to arrive at an estimate of standardized value. We can then compare these numbers across companies. The simplest and most direct applications of relative valuations are with real assets where it is easy to find similar assets or even identical ones. The asking price for a Mickey Mantle rookie baseball card or a 1965 Ford Mustang is relatively easy to estimate given that there are other Mickey Mantle cards and 1965 Ford Mustangs out there and that the prices at which they have been bought and sold can be obtained. With equity valuation, relative valuation becomes more complicated by two realities. The first is the absence of similar assets, requiring us to stretch the definition of comparable to include companies that are different from the one that we are valuing. After all, what company in the world is remotely similar to Microsoft or GE The other is that different ways of standardizing prices (different multiples) can yield different values for the same company. Harking back to our earlier discussion of discounted cash flow valuation, we argued that discounted cash flow valuation was a search (albeit unfulfilled) for intrinsic value. In relative valuation, we have given up on estimating intrinsic value and essentially put our trust in markets getting it right, at least on average. Variations on Relative Valuation In relative valuation, the value of an asset is based upon how similar assets are priced. In practice, there are three variations on relative valuation, with the differences primarily in how we define comparable firms and control for differences across firms: a. Direct comparison . In this approach, analysts try to find one or two companies that look almost exactly like the company they are trying to value and estimate the value based upon how these similar companies are priced. The key part in this analysis is identifying these similar companies and getting their market values. b . Peer Group Average . In the second, analysts compare how their company is priced (using a multiple) with how the peer group is priced (using the average for that multiple). Thus, a stock is considered cheap if it trade at 12 times earnings and the average price earnings ratio for the sector is 15. Implicit in this approach is the assumption that while companies may vary widely across a sector, the average for the sector is representative for a typical company. ج. Peer group average adjusted for differences . Recognizing that there can be wide differences between the company being valued and other companies in the comparable firm group, analysts sometimes try to control for differences between companies. In many cases, the control is subjective: a company with higher expected growth than the industry will trade at a higher multiple of earnings than the industry average but how much higher is left unspecified. In a few cases, analysts explicitly try to control for differences between companies by either adjusting the multiple being used or by using statistical techniques. As an example of the former, consider PEG ratios. These ratios are computed by dividing PE ratios by expected growth rates, thus controlling (at least in theory) for differences in growth and allowing analysts to compare companies with different growth rates. For statistical controls, we can use a multiple regression where we can regress the multiple that we are using against the fundamentals that we believe cause that multiple to vary across companies. The resulting regression can be used to estimate the value of an individual company. In fact, we will argue that statistical techniques are powerful enough to allow us to expand the comparable firm sample to include the entire market. Applicability of multiples and limitations The allure of multiples is that they are simple and easy to relate to. They can be used to obtain estimates of value quickly for firms and assets, and are particularly useful when there are a large number of comparable firms being traded on financial markets, and the market is, on average, pricing these firms correctly. In fact, relative valuation is tailor made for analysts and portfolio managers who not only have to find under valued equities in any market, no matter how overvalued, but also get judged on a relative basis. An analyst who picks stocks based upon their PE ratios, relative to the sectors they operate in, will always find under valued stocks in any market if entire sectors are over valued and his stocks decline, he will still look good on a relative basis since his stocks will decline less than comparable stocks (assuming the relative valuation is right). By the same token, they are also easy to misuse and manipulate, especially when comparable firms are used. Given that no two firms are exactly similar in terms of risk and growth, the definition of comparable firms is a subjective one. Consequently, a biased analyst can choose a group of comparable firms to confirm his or her biases about a firms value. While this potential for bias exists with discounted cashflow valuation as well, the analyst in DCF valuation is forced to be much more explicit about the assumptions which determine the final value. With multiples, these assumptions are often left unstated. The other problem with using multiples based upon comparable firms is that it builds in errors (over valuation or under valuation) that the market might be making in valuing these firms. If, for instance, we find a company to be under valued because it trades at 15 times earnings and comparable companies trade at 25 times earnings, we may still lose on the investment if the entire sector is over valued. In relative valuation, all that we can claim is that a stock looks cheap or expensive relative to the group we compared it to, rather than make an absolute judgment about value. Ultimately, relative valuation judgments depend upon how well we have picked the comparable companies and how how good a job the market has done in pricing them. Contingent Claim Valuation There is little in either discounted cashflow or relative valuation that can be considered new and revolutionary. In recent years, though, analysts have increasingly used option-pricing models, developed to value listed options, to value assets, businesses and equity stakes in businesses. These applications are often categorized loosely as real options, but they have to be used with caution. Basis for Approach A contingent claim or option is an asset which pays off only under certain contingencies - if the value of the underlying asset exceeds a pre-specified value for a call option, or is less than a pre-specified value for a put option. Much work has been done in the last few decades in developing models that value options, and these option-pricing models can be used to value any assets that have option-like features. Figure 1.2 illustrates the payoffs on call and put options as a function of the value of the underlying asset: Figure 1.2: Payoffs on Options as a Function of the Underlying Assets Value An option can be valued as a function of the following variables - the current value and the variance in value of the underlying asset, the strike price and the time to expiration of the option and the riskless interest rate. This was first established by Black and Scholes (1972) and has been extended and refined subsequently in numerous variants. 4 While the Black-Scholes option-pricing model ignored dividends and assumed that options would not be exercised early, it can be modified to allow for both. A discrete-time variant, the Binomial option-pricing model, has also been developed to price options. An asset can be valued as a call option if the payoffs on it are a function of the value of an underlying asset if that value exceeds a pre-specified level, the asset is worth the difference if not, it is worth nothing. It can be valued as a put option if it gains value as the value of the underlying asset drops below a pre - specified level, and if it is worth nothing when the underlying assets value exceeds that specified level. There are many assets that generally are not viewed as options but still share several option characteristics. A patent can be analyzed as a call option on a product, with the investment outlay needed to get the project going considered the strike price and the patent life becoming the life of the option. An undeveloped oil reserve or gold mine provides its owner with a call option to develop the reserve or mine, if oil or gold prices increase. The essence of the real options argument is that discounted cash flow models understate the value of assets with option characteristics. The understatement occurs because DCF models value assets based upon a set of expected cash flows and do not fully consider the possibility that firms can learn from real time developments and respond to that learning. For example, an oil company can observe what the oil price is each year and adjust its development of new reserves and production in existing reserves accordingly rather than be locked into a fixed production schedule. As a result, there should be an option premium added on to the discounted cash flow value of the oil reserves. It is this premium on value that makes real options so alluring and so potentially dangerous. Applicability and Limitations Using option-pricing models in valuation does have its advantages. First, there are some assets that cannot be valued with conventional valuation models because their value derives almost entirely from their option characteristics. For example, a biotechnology firm with a single promising patent for a blockbuster cancer drug wending its way through the FDA approval process cannot be easily valued using discounted cash flow or relative valuation models. It can, however, be valued as an option. The same can be said about equity in a money losing company with substantial debt most investors buying this stock are buying it for the same reasons they buy deep out-of-the-money options. Second, option-pricing models do yield more realistic estimates of value for assets where there is a significant benefit obtained from learning and flexibility. Discounted cash flow models will understate the values of natural resource companies, where the observed price of the natural resource is a key factor in decision making. Third, option-pricing models do highlight a very important aspect of risk. While risk is considered almost always in negative terms in discounted cash flow and relative valuation (with higher risk reducing value), the value of options increases as volatility increases. For some assets, at least, risk can be an ally and can be exploited to generate additional value. This is not to suggest that using real options models is an unalloyed good. Using real options arguments to justify paying premiums on discounted cash flow valuations, when the options argument does not hold, can result in overpayment. While we do not disagree with the notion that firms can learn by observing what happens over time, this learning has value only if it has some degree of exclusivity. We will argue that it is usually inappropriate to attach an option premium to value if the learning is not exclusive and competitors can adapt their behavior as well. There are also limitations in using option pricing models to value long-term options on non-traded assets. The assumptions made about constant variance and dividend yields, which are not seriously contested for short term options, are much more difficult to defend when options have long lifetimes. When the underlying asset is not traded, the inputs for the value of the underlying asset and the variance in that value cannot be extracted from financial markets and have to be estimated. Thus the final values obtained from these applications of option pricing models have much more estimation error associated with them than the values obtained in their more standard applications (to value short term traded options). The Role of Valuation Valuation is useful in a wide range of tasks. The role it plays, however, is different in different arenas. The following section lays out the relevance of valuation in portfolio management, in acquisition analysis and in corporate finance. 1. Portfolio Management The role that valuation plays in portfolio management is determined in large part by the investment philosophy of the investor. Valuation plays a minimal role in portfolio management for a passive investor, whereas it plays a larger role for an active investor. Even among active investors, the nature and the role of valuation is different for different types of active investment. Market timers use valuation much less than investors who pick stocks, and the focus is on market valuation rather than on firm-specific valuation. Among security selectors, valuation plays a central role in portfolio management for fundamental analysts, and a peripheral role for technical analysts. The following sub-section describes, in broad terms, different investment philosophies and the roles played by valuation in each one. 1. Fundamental Analysts: The underlying theme in fundamental analysis is that the true value of the firm can be related to its financial characteristics -- its growth prospects, risk profile and cashflows. Any deviation from this true value is a sign that a stock is under or overvalued. It is a long-term investment strategy, and the assumptions underlying it are that: (a) The relationship between value and the underlying financial factors can be measured. (b) The relationship is stable over time. (c) Deviations from the relationship are corrected in a reasonable time period. Fundamental analysts include both value and growth investors. The key difference between the two is in where the valuation focus lies. Reverting back to our break down of assets in figure 1.1, value investors are primarily interested in assets in place and acquiring them at less than their true value. Growth investors, on the other hand, are far more focused on valuing growth assets and buying those assets at a discount. While valuation is the central focus in fundamental analysis, some analysts use discounted cashflow models to value firms, while others use multiples and comparable firms. Since investors using this approach hold a large number of undervalued stocks in their portfolios, their hope is that, on average, these portfolios will do better than the market. 2. Activist Investors: Activist investors take positions in firms that have a reputation for poor management and then use their equity holdings to push for change in the way the company is run. Their focus is not so much on what the company is worth today but what its value would be if it were managed well. Investors like Carl Icahn, Michael Price and Kirk Kerkorian have prided themselves on their capacity to not only pinpoint badly managed firms but to also create enough pressure to get management to change its ways. How can valuation skills help in this pursuit To begin with, these investors have to ensure that there is additional value that can be generated by changing management. In other words, they have to separate how much of a firms poor stock price performance has to do with bad management and how much of it is a function of external factors the former are fixable but the latter are not. They then have to consider the effects of changing management on value this will require an understanding of how value will change as a firm changes its investment, financing and dividend policies. As a consequence, they have to not only know the businesses that the firm operates in but also have an understanding of the interplay between corporate finance decisions and value. Activist investors generally concentrate on a few businesses they understand well, and attempt to acquire undervalued firms. Often, they wield influence on the management of these firms and can change financial and investment policy. 3. Chartists: Chartists believe that prices are driven as much by investor psychology as by any underlying financial variables. The information available from trading measures -- price movements, trading volume and short sales -- gives an indication of investor psychology and future price movements. The assumptions here are that prices move in predictable patterns, that there are not enough marginal investors taking advantage of these patterns to eliminate them, and that the average investor in the market is driven more by emotion than by rational analysis. While valuation does not play much of a role in charting, there are ways in which an enterprising chartist can incorporate it into analysis. For instance, valuation can be used to determine support and resistance lines 5 on price charts. 4. Information Traders: Prices move on information about the firm. Information traders attempt to trade in advance of new information or shortly after it is revealed to financial markets. The underlying assumption is that these traders can anticipate information announcements and gauge the market reaction to them better than the average investor in the market. For an information trader, the focus is on the relationship between information and changes in value, rather than on value, per se. Thus an information trader may buy an overvalued firm if he believes that the next information announcement is going to cause the price to go up, because it contains better than expected news. If there is a relationship between how undervalued or overvalued a company is, and how its stock price reacts to new information, then valuation could play a role in investing for an information trader. 5. Market Timers: Market timers note, with some legitimacy, that the payoff to calling turns in markets is much greater than the returns from stock picking. They argue that it is easier to predict market movements than to select stocks and that these predictions can be based upon factors that are observable. While valuation of individual stocks may not be of much direct use to a market timer, market timing strategies can use valuation in one of at least two ways: (a) The overall market itself can be valued and compared to the current level. (b) Valuation models can be used to value a large number of stocks, and the results from the cross-section can be used to determine whether the market is over or under valued. For example, as the number of stocks that are overvalued, using the valuation model, increases relative to the number that are undervalued, there may be reason to believe that the market is overvalued. 6. Efficient Marketers: Efficient marketers believe that the market price at any point in time represents the best estimate of the true value of the firm, and that any attempt to exploit perceived market efficiencies will cost more than it will make in excess profits. They assume that markets aggregate information quickly and accurately, that marginal investors promptly exploit any inefficiencies and that any inefficiencies in the market are caused by friction, such as transactions costs, and cannot exploited. For efficient marketers, valuation is a useful exercise to determine why a stock sells for the price that it does. Since the underlying assumption is that the market price is the best estimate of the true value of the company, the objective becomes determining what assumptions about growth and risk are implied in this market price, rather than on finding under or over valued firms. 2. Valuation in Acquisition Analysis Valuation should play a central part of acquisition analysis. The bidding firm or individual has to decide on a fair value for the target firm before making a bid, and the target firm has to determine a reasonable value for itself before deciding to accept or reject the offer. There are special factors to consider in takeover valuation. First, there is synergy, the increase in value that many managers foresee as occurring after mergers because the combined firm is able to accomplish things that the individual firms could not. The effects of synergy on the combined value of the two firms (target plus bidding firm) have to be considered before a decision is made on the bid. Second, the value of control, which measures the effects on value of changing management and restructuring the target firm, will have to be taken into account in deciding on a fair price. This is of particular concern in hostile takeovers. As we noted earlier, there is a significant problem with bias in takeover valuations. Target firms may be over-optimistic in estimating value, especially when the takeover is hostile, and they are trying to convince their stockholders that the offer price is too low. Similarly, if the bidding firm has decided, for strategic reasons, to do an acquisition, there may be strong pressure on the analyst to come up with an estimate of value that backs up the acquisition. 3. Valuation in Corporate Finance There is a role for valuation at every stage of a firms life cycle. For small private businesses thinking about expanding, valuation plays a key role when they approach venture capital and private equity investors for more capital. The share of a firm that a venture capitalist will demand in exchange for a capital infusion will depend upon the value she estimates for the firm. As the companies get larger and decide to go public, valuations determine the prices at which they are offered to the market in the public offering. Once established, decisions on where to invest, how much to borrow and how much to return to the owners will be all decisions that are affected by valuation. If the objective in corporate finance is to maximize firm value 6. the relationship between financial decisions, corporate strategy and firm value has to be delineated. As a final note, value enhancement has become the mantra of management consultants and CEOs who want to keep stockholders happy, and doing it right requires an understanding of the levers of value. In fact, many consulting firms have come up with their own measures of value (EVA and CFROI, for instance) that they contend facilitate value enhancement. 4. Valuation for Legal and Tax Purposes Mundane though it may seem, most valuations, especially of private companies, are done for legal or tax reasons. A partnership has to be valued, whenever a new partner is taken on or an old one retires, and businesses that are jointly owned have to be valued when the owners decide to break up. Businesses have to be valued for estate tax purposes when the owner dies, and for divorce proceedings when couples break up. While the principles of valuation may not be different when valuing a business for legal proceedings, the objective often becomes providing a valuation that the court will accept rather than the right valuation. Conclusion Valuation plays a key role in many areas of finance -- in corporate finance, in mergers and acquisitions and in portfolio management. The models presented will provide a range of tools that analysts in each of these areas will find of use, but the cautionary note sounded in this introduction bears repeating. Valuation is not an objective exercise, and any preconceptions and biases that an analyst brings to the process will find their way into the value. 1 There are approximately five times as many buy recommendations issued by analysts on Wall Street as there are sell recommendations. 2 The income from cash is riskless and should be discounted back at a riskless rate. Instead, analysts use risk adjusted discount rates (costs of equity or capital) to discount the cash income, thus resulting in a discount on face value. When analysts use multiples, they often will use the average PE ratio at which peer group companies as the multiple for cash income. 3 When book value weights are used, the costs of capital tend to be much lower for many U. S. firms, since book equity is lower than market equity. This then pushes up the value for these firms. While this may make it attractive to the sellers of these firms, very few buyers would be willing to pay this price for the firm, since it would require that the debt that they use in their financing will have to be based upon the book value, often requiring tripling or quadrupling the dollar debt in the firm. 4 Black, F. and M. Scholes, 1972, The Valuation of Option Contracts and a Test of Market Efficiency . Journal of Finance, v27, 399-417. 5 On a chart, the support line usually refers to a lower bound below which prices are unlikely to move and the resistance line refers to the upper bound above which prices are unlikely to venture. While these levels are usually estimated using past prices, the range of values obtained from a valuation model can be used to determine these levels, i. e. the maximum value will become the resistance level and the minimum value will become the support line. 6 Most corporate financial theory is constructed on this premise.